等比数列{An}的各项都是正数,其前n项和Sn=3An－1求数列An的公比q和首项A1的值.
题目
等比数列{An}的各项都是正数,其前n项和Sn=3An－1求数列An的公比q和首项A1的值.
答案
S1=3a1-1 ===>a1=1/2
an=Sn-S(n-1)
=3an-1-3a(n-1)+1
化简an/a(n-1)=3/2
所{an}是以a1=1/2为首相q=3/2为公比的等比数列
an=(1/2)*(3/2)^(n-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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