解下列不等式（1）4x^2+4x+1≥0；（2）（x-3)(x-4)＜-1.（3）-x^2-6x-9≥0；（4）x^2-4x+4＞0.

题目

解下列不等式（1）4x^2+4x+1≥0；（2）（x-3)(x-4)＜-1.（3）-x^2-6x-9≥0；（4）x^2-4x+4＞0.

答案

（1）4x^2+4x+1≥0
（2x）^2+4x+1≥0
(2x+1)²≥0恒成立
所以不等式的解为任意数




（2）（x-3)(x-4)＜-1
x²-7x+12＜-1
x²-7x+13＜0
(x-3.5)²+0.75<0恒不成立
所以不等式无解


（3）-x^2-6x-9≥0
x^2+6x+9≤0
（x+3)²≤0
x=-3


（4）x^2-4x+4＞0
（x-2)²>0
x≠2