如图，直角△ABC中，∠B=90°，∠BAC=78°，过C作CF∥AB，连接AF与BC相交于G，若GF=2AC，则∠BAG的大小是_度．

题目

如图，直角△ABC中，∠B=90°，∠BAC=78°，过C作CF∥AB，连接AF与BC相交于G，若GF=2AC，则∠BAG的大小是______度．

答案

如图，取FG的中点E，连接EC．
∵FC∥AB，
∴∠GCF=90°，
∴EC=

1

2

FG=AC，
∴∠EAC=∠AEC=∠F+∠ECF=2∠F，
设∠BAG=x，则∠F=x，
∵∠BAC=78°，
∴x+2x=78°，
∴x=26°，
∴∠BAG=26°，
故答案为：26．