已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10,在边CD上取一点E将三角形ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F求AE的长

题目

已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10,在边CD上取一点E将三角形ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F求AE的长

答案

AE=根号125 理由：如图
   ∵折叠
   ∴AD=BC
   ∵长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm
   ∴AD=BC,AB=CD,∠B=∠C=90°
   ∴AF=10cm
   ∵∠B=90°
   ∴BF=根号下10²-8²=6
   ∴CF=10-6=4
   设FE为x则CE=8-x
   ∵∠C=90°
   ∴4²+CE²=EF²
   16+（8-x）²=x²
  16+64-16x+x²=x²
             x=5
   ∴AE=根号下（10²+5²）
       =根号125