如图,在直角坐标系中有Rt△ABC,两直角边AB=3,AC=4,且A,C两点分别在x轴、y轴上运动. (1)求当BC与y轴垂直时过点B的反比例函数解析式; (2)求点O与点B间的最大距离为多少?
题目
如图,在直角坐标系中有Rt△ABC,两直角边AB=3,AC=4,且A,C两点分别在x轴、y轴上运动.
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(1)求当BC与y轴垂直时过点B的反比例函数解析式;
(2)求点O与点B间的最大距离为多少?
答案
(1)∵Rt△ABC中,两直角边AB=3,AC=4,∴BC=5.过A点作△ABC的高AD.∵△ABC的面积=12BC•AD=12AB•AC,∴AD=AB•ACBC=125,∴B点坐标为(5,125),∴过B点的反比例函数解析式为y=12x;(2)取AC的中点E,当O、E...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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