如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=m/x的图象相交于点A(2,3)和点B,与x轴相交于点C(8,0). (1)求这两个函数的解析式; (2)当x取何值时,y1>y2.
题目
如图,一次函数y
1=kx+b的图象与反比例函数y
2=
的图象相交于点A(2,3)和点B,与x轴相交于点C(8,0).
(1)求这两个函数的解析式;
(2)当x取何值时,y
1>y
2.
答案
(1)把 A(2,3)代入y
2=
,得m=6.
∴y
2=
,
把 A(2,3)、C(8,0)代入y
1=kx+b,
得
,
∴这两个函数的解析式为y
1=-
x+4,y
2=
;
(2)由题意得
,
解得
,
,
当x<0 或 2<x<6 时,y
1>y
2.
(1)将A、B中的一点代入y
2=
,即可求出m的值,从而得到反比例函数解析式,把 A(2,3)、C(8,0)代入y
1=kx+b,可得到k、b的值;
(2)根据图象可直接得到y
1>y
2时x的取值范围.
反比例函数与一次函数的交点问题.
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,熟悉待定系数法以及理解函数图象与不等式的关系是解题的关键.
举一反三
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