导数 考研.

题目

导数 考研.
李永乐书上一题.设f(x)在(a,b)上可导,X0属于(a,b)是 f`(x) 的间断点,求证,x=X0是f`(x)的第二类间断点.
这题是不是有问题?
f(x)在(a,b)上可导 ,按照定义,f(x)在(a,b)上的任一点都可导,那么X0又怎么会是它的间断点啊?可导的定义不是左导等于右导么?
实在是弄糊涂了.=,=
实在是弄糊涂了.=,=

答案

看清楚题目,题目是说f'(x)没有第一类间断点（跳跃型）
这个是著名的Darboux定理,你自己先考虑,实在证不出再继续问.