1.证明方程lgX+X-5=0在(4,5)内有解

题目

1.证明方程lgX+X-5=0在(4,5)内有解
2.若方程X^2+mx+1=0在（0,1）内恰有一个解,求M取值范围

答案

1
f(x)=lgX 递增
g(x)=5-x 递减
原式 f(x)=g(x) 只有一个解
f(4)g(5)=0
所以 f(x)=g(x) 解在 （4,5)内 得证
2 令 f(x)=X^2+mx+1
判别式 m^2-4>=0 得到 m=2
又在（0,1）内恰有一个解
所以 f（1）*f(0)