1.甲,乙两个桶,甲桶内装了1升油,乙桶是空的.第一次把甲桶的油倒给乙桶1／2,第二次把乙桶中的油倒给甲桶1／3,第三次把甲桶中的油倒给乙桶1／4,第四次把乙桶中的油倒给甲桶1／5.如此反复,不计消耗

题目

1.甲,乙两个桶,甲桶内装了1升油,乙桶是空的.第一次把甲桶的油倒给乙桶1／2,第二次把乙桶中的油倒给甲桶1／3,第三次把甲桶中的油倒给乙桶1／4,第四次把乙桶中的油倒给甲桶1／5.如此反复,不计消耗,倒了19次,甲桶中还有多少升油?
2.两条公路呈十字交叉,甲从十字路口南1200米处向北直行,乙从十字路口处向东直行.甲乙同时出发10分钟后,两人与十字路口的距离相等,出发后100分钟,两人与十字路口的距离再次相等,此时他们距离十字路口有多少米?

答案

1、1/2第一次倒完后,甲乙两桶都是1/2之后第n次乙桶往甲桶倒了1/(n+1)然后甲桶往乙桶倒1/(n+2)可得甲桶中的油为[1/2+1/2·1/(n+1)][1-1/(n+2)]=1/2即每倒两次,又回到1/2所以奇数次后都是1/22、5400m设甲速度为x,乙速...