一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积（取3.14．）

题目

一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积（取3.14．）

答案

底面积半径：
125.6÷2÷3.14÷2，
=62.8÷3.14÷2，
=10（厘米），
体积：
3.14×10²×10，
=3.14×100×10，
=3140（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是3140立方厘米．

根据题意知道125.6平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，知道r=125.6÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：
V=sh，即可求出原来圆柱的体积．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：解答此题的关键是知道表面积增加的125.6平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题．