已知数列{an}中，a1=1，以后各项由公式a1•a2•a3…an=n2，则a3+a5=（　　） A.259 B.2516 C.6116 D.3115

题目

已知数列{a_n}中，a₁=1，以后各项由公式a₁•a₂•a₃…a_n=n²，则a₃+a₅=（　　）
A.

25

9

答案

∵a₁•a₂•a₃…a_n=n²，
∴a₁•a₂•a₃=3²=9，
a₁•a₂=2²=4，
∴a3＝

9

4

．
∴a₁•a₂•a₃a₄=4²=16，
a₁•a₂•a_3•a₄•a₅=5²=25，
∴a5＝

25

16

，
∴a₃+a₅=

9

4

+

25

16

=

61

16

．
故选C．