大学微积分题.急求,

大学微积分题.急求,

题目
大学微积分题.急求,
设F(X)在闭区间(0,1)上连续,在开区间(0,1)内可导,且F(0)=F(1)=0,F(1/2)=1,证明:存在M属于(0,1)使F(M)=M
拜托了~~~~
没看到还有第二小题。。
对任意实数A,必存在至少一点B属于(0,M),使得F'(B)-A(F(B)-B)=1
谢谢。。答出2的送五十分。。
答案
考虑函数g(x)=F(x)-x ,只要证明g(x)在(0,1)上有零点就OK了
因为F(X)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导
因此g(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导
因为g(1/2)=F(1/2)-1/2=1/2>0
而g(1)=F(1)-1=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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