已知x^2-5x-2010=0则分式[(x-2)^4+(x-1)^2-1]/(x-1)(x-2)的值为
题目
已知x^2-5x-2010=0则分式[(x-2)^4+(x-1)^2-1]/(x-1)(x-2)的值为
答案
令a=x-2
x-1=a+1
原式=[a^4+(a+1)²-1]/a(a+1)
=(a^4+a²+2a)/a(a+1)
=a(a³+1+a+1)/a(a+1)
=[(a+1)(a²-a+1)+(a+1)]/(a+1)
=(a+1)(a²-a+1+1)/(a+1)
=a²-a+2
=(x-2)²-(x-2)+2
=x²-5x+8
=2010+8
=2018
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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