f(x)=sin2x与g(x)=2sinxcosx是不是同一函数?f(x)=cos2x与g(x)=cosx^2-sinx^2呢

题目

f(x)=sin2x与g(x)=2sinxcosx是不是同一函数?f(x)=cos2x与g(x)=cosx^2-sinx^2呢
那f(x)2cos^2-1与g(x)=1-2sin^2呢？还有f(x)=tan2x与g(x)=2tanx/(1-tanx^2)?
怎么判断呢？

答案

全是同一组函数,有公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsinycos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny,cosx^2+sinx^2=1成立,故(1)sin(x+x)=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx(2)cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cosx^2-sinx^2(3)2cos^2-1=2(1-sinx^2...