设函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A≠0,ω>0,-π2<φ<π2)的图象关于直线x=2π3对称,它的周期是π,则( ) A.f(x)的图象过点(0,12) B.f(x)的图象在[5π12,2
题目
设函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A≠0,ω>0,-
答案
T=π,∴ω=2.
∵图象关于直线x=
对称,
sin(φ+
×2)=±1
即
×2+φ=
+kπ,k∈Z
又∵-
<φ<
,∴φ=
∴f(x)=Asin(2x+
).再用检验法逐项验证.
故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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