已知圆外切正方形的边长为4,求该圆的内接正三角形的边心距.
题目
已知圆外切正方形的边长为4,求该圆的内接正三角形的边心距.
答案
该圆的内接正三角形的边心距是1;因圆外切正方形的边长为4,所以圆的半径是2,;连结该圆的内接正三角形各定点和圆心,则三个圆心角都是120度,所得的三个三角形都是全等的等腰三角形,且底角都是30度.过圆心做三角形的高(即边心距)等于半径的一半,即1;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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