已知实数X Y满足x²+y²=1,求（y+2）除以（x+1）的范围

题目

已知实数X Y满足x²+y²=1,求（y+2）除以（x+1）的范围

答案

令（y+2）/（x+1）=k,则动直线为 y=k(x+1)-2 即 y-kx-k+2=0
因为动直线与圆相切时 原点到直线距离等于半径,为1.
由点到直线距离公式得 |2-k|/(√(1+k^2))=1 解得 k=3/4
而另一切点为（-1,0）（此时斜率不存在）
所以k 属于 【3/4,正无穷】