已知如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为AD,BC的中点,BA,FE,OD延长线分别位于M,N,比较∠BMF与∠N的大小

题目

已知如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为AD,BC的中点,BA,FE,OD延长线分别位于M,N,比较∠BMF与∠N的大小
然后是并证明你的结论
求求了,老大自己画图

答案

连接BD,取BD的中点,连接EG,连接GF
∵E、F分别是AD、BC的中点
∴EG,GF分别为△ABD,△BDC的中位线
∴EG‖BM,EG=1/2AB,FG‖DC,FG=1/2CD
∴∠BMF=∠GEF,∠GFM=∠CNF
∵AB=CD
∴EG=FG
∴∠GEF=∠GFM
∴∠BMF=∠CNF