求函数y=(1/4)^X-(1/2)^X+1,x∈[-4,2]的单调区间及值域
题目
求函数y=(1/4)^X-(1/2)^X+1,x∈[-4,2]的单调区间及值域
答案
以后记得要给分啊
设 t=(1/2)^X => y=t^2 - t + 1 = (t-1/2)^2 + 3/4
x∈[-4,2] => t∈[1/4,16]且t=(1/2)^X是减函数
y在t=1/2最小 为3/4 ;在t=16最大 为241 故值域y∈[3/4,241]
t∈[1/4,1/2]时y= (t-1/2)^2 + 3/4是减函数 而t=(1/2)^X也是减函数 减减得增 原函数曾 单调增区间x∈[1,2]
t∈[1/2,16]时y= (t-1/2)^2 + 3/4是增函数 而t=(1/2)^X是减函数 增减得减 原函数减 单调减区间x∈[-4,1]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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