若反比例函数y＝kx与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（　　） A.-2 B.-1 C.1 D.2

题目

若反比例函数y＝

k

x

与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（　　）
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2

答案

∵反比例函数y＝

k

x

与一次函数y=x+2的图象没有交点，
∴

y＝ k x ① y＝x+2②

无解，即

k

x

=x+2无解，整理得x²+2x-k=0，
∴△=4+4k＜0，解得k＜-1，四个选项中只有-2＜-1，所以只有A符合条件．
故选A．

先把两函数的解析式组成方程组，再转化为求一元二次方程解答问题，求出k的取值范围，找出符合条件的k的值即可．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据题意把函数的交点问题转化为求一元二次方程解的问题是解答此题的关键．