一道初一找规律的数学题,下面是题,我主要要的是讲解啊!

题目

一道初一找规律的数学题,下面是题,我主要要的是讲解啊!
a=2,b=1
1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/（a+2)(b+2)+·····(a+2005)(b+2005）的值

答案

1/ab = 1/(2*1)=1/1-1/21/(a+1)(b+1)=1/(3*2)=1/2-1/31/(a+2)(b+2)=1/(4*3)=1/3-1/4……………………1/(a+2004)(b+2004)=1/2005-1/20061/(a+2005)(b+2005)=1/2006-1/2007以上各式相加得1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4………...