求由两条曲线y=x2,y=x2/4和直线y=1所围成的平面区域的面积

题目

求由两条曲线y=x2,y=x2/4和直线y=1所围成的平面区域的面积

答案

y=x^2 y=1 x=±1
y=x^2/4 y=1 x=±2
面积S=2∫(0,1) 2根号y-根号y dy
=2∫(0,1) 根号y dy
=4/3*y^(3/2) |(0,1)
=4/3