求由方程y^5+3x^2y+5x^4+x=1所确定的隐函数y=y(x)在x=0处的导数
题目
求由方程y^5+3x^2y+5x^4+x=1所确定的隐函数y=y(x)在x=0处的导数
5(y^4)*y'+3*2xy+3x^2*y'+5*4x^3+1=0(求导时把y看成x的函数)
5y^4为什么要乘y',为什么把y看成x的函数就要乘y'
答案
因为是对X求导,Y^5可以看成一个复合函数F=Y^5,f=F(x),所以对x求导先是对Y求导,后面还要对x求导,乘上y".
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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