椭圆的中心在原点,焦点在X轴,若椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距,又已知直线2x-y-4=0被此椭圆所截得的弦长为(4倍根号5)/3,求此椭圆方程,最好有解题过程.
题目
椭圆的中心在原点,焦点在X轴,若椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距,又已知直线2x-y-4=0被此椭圆所截得的弦长为(4倍根号5)/3,求此椭圆方程,最好有解题过程.
答案
焦点在X轴时,标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 焦点在x轴上,焦距为c=2*(a^2-b^2)^0.5 由已知得c*(a-c)=c^2(比例中项),将直线带入椭圆方程,再根据玄长公式d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 八上数学第一章和第二章同步练习与测评答案(浙教版)
- COD快速测定氨氮?
- 电动车500W的控制器要配多大的电机,多大的电瓶
- 有关甜品的英语单词
- 趁字算不算半包围结构
- 已知a、b、c这三个实数中至少有一个不等于1,试比较a²+b²+c²与2a+2b+2c-3的大小
- 在括号中填一个不重复的表示“叫”的词
- 英语翻译
- 等腰三角形底边6厘米,高8厘米,旋转得到圆锥,圆锥底面半径和高各是多少?
- 已知a,b∈(0,π/2),tanatanb<1,比较a+b,π/2大小