在三棱锥A-BCD中,AC垂直于底面BCD,BD垂直于DC,BD=DC AC=a,∠ABC=30°,则点C到平面ABD的距离是
题目
在三棱锥A-BCD中,AC垂直于底面BCD,BD垂直于DC,BD=DC AC=a,∠ABC=30°,则点C到平面ABD的距离是
答案
在△ABC中,〈ABC=30度,则AB=2AC=2a,BC=√3a,在△BCD中,BD=CD,<BDC=90度,△BCD是等腰RT△,CD=(√2/2)*√3a=√6a/2,S△BCD=BD*CD/2=3a^2/4,VA-BCD=S△BCD*AC/3=a^3/4,BD⊥CD,根据三垂线定理,AD⊥BD,根据勾股定理...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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