高中三角函数:解方程式sin7x+sin3x=0,范围是(0,135度)
题目
高中三角函数:解方程式sin7x+sin3x=0,范围是(0,135度)
答案
sin7x+sin3x=0
2sin5xcos2x=0
则:sin5x=0或cos2x=0
sin5x=0,则x=36°,x=72°,x=90°,x=108°
cos2x=0,则x=45°,
则此方程的解是x=36°或x=45°或x=72°或x=90°或x=108°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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