设(x+1)的9次方=a9x^9+a8x^8+…..+a1x+a0,求a0+a2+a3+……+a9的值 其中a9x^9注释：a9是一个数,9在a的下方

题目

设(x+1)的9次方=a9x^9+a8x^8+…..+a1x+a0,求a0+a2+a3+……+a9的值 其中a9x^9注释：a9是一个数,9在a的下方
这个数乘x的9次方 依次这样加下去

答案

(x+1)的9次方=a9x^9+a8x^8+…..+a1x+a0,求：a0+a1+a2+a3+……+a9
漏了一个a1吧?
令x=1,左式=2^9=512,右式=a9+a8+.+a1+a0
所以：a0+a1+a2+a3+.+a9=512
ps：如果确实求的是：a0+a2+a3+……+a9的话
则：由二项式展开定理,得：a1=C(下9上1)=9
因为a0+a1+a2+a3+.+a9=512,a1=9
所以：a0+a2+a3+……+a9=503