若x、y、z均为实数,且x+y+z=0,xyz=2,那么这三个数的绝对值的和是多少?

题目

若x、y、z均为实数,且x+y+z=0,xyz=2,那么这三个数的绝对值的和是多少?
请简述理由

答案

因为x+y+z=0,xyz=2
所以其中必定有两个负数,且这两个负数相乘为1,其中一个为2.
所以这3个数为-1、-1、2
所以它们的绝对值的和为4