等差数列{an}中,S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20的值为多少?

题目

等差数列{an}中,S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20的值为多少?
求题意分析和解题步骤，如果下次再遇到类似问题，有什么好解法？

答案

设首项为a1,公差为d.
由Sn=a1*n+n*(n-1)/2,
S4=4a1+6d=1,
S8=8a1+28d=4,
解得
a1=1/16,
d=1/8.
a17+a18+a19+a20=S20-S16=4a1+70d=9
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