抽象代数：G是循环群,G-是群,G与G-同态,则G-是循环群.
题目
抽象代数：G是循环群,G-是群,G与G-同态,则G-是循环群.
我看不懂书中的证明,怎么保证G到G-的映射是满射?
这是书中的定理。
答案
条件不全吧.
我觉得一般不成立.例如,令G- 为非循环群（例如 S_3） ,a 属于 G- ,
从循环群 到 G- 的映射 f 为嵌入映射.
G- 是G 的同态像?循环群的商群是循环群.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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