已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,不等式|x|/a+|y|/b=

题目

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,不等式|x|/a+|y|/b=

答案

1,由第二个不等式画图可以得到2ab=1;(分别另X=0,Y=0,该图为菱形,面积为2ab)
2,再根据离心率C/A=根号2/2,两个方程联立就可以求出A,B.
3,椭圆C的左顶点以及上顶点的坐标可得,即（A,0）（0,B）
4,求出过AB线段的中点坐标,以及求出过AB中点和垂直于AB连线的线的方程
5,过原点且与AB线段中垂线垂直（与AB线段平行,斜率相等）的线与AB中垂线焦点即为圆心.
6,M圆的圆心以及圆上的两点都已经确定,圆方程就可求了.
要注意的是,一定要画图,图画出来了,你就懂了