由曲线y=x^2及直线y=x和y=2x所围成的封闭图形的面积是（ ）

题目

由曲线y=x^2及直线y=x和y=2x所围成的封闭图形的面积是（ ）
A.7/6
B.7/3
C.6/7
D.6/5

答案

首先求交点.
分别令x^2=2x
x^2=x
解得x=2或0
x=1或0
所以S=∫下0上1 (2x-x)dx+∫下1上2 (2x-x^2)dx
=[(x^2)/2]下0上1+[x^2-(x^3)/3]下1上2
=7/6
选A