已知sin(α/2)+cos(α/2)=-3/根号5,且450°＜α＜540°,求cot(α/2)
题目
已知sin(α/2)+cos(α/2)=-3/根号5,且450°＜α＜540°,求cot(α/2)
答案
sin(α/2)+cos(α/2)=-3/根号5,两边平方并整理可得sinα=4/5,因此cscα=5/4,
因为1+（cotα)^2=(cscα)^2,（cotα)^2=9/16,
因为450°＜α＜540°,所以cotα=-3/4,即tanα=-4/3
cosα=sinα/tanα=-3/5
而tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(4/5)/(1-3/5)=2
所以cot(α/2)=1/tan(α/2)=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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