函数填空题

题目

函数填空题
填空：
（1） 已知sinα+cosα= ,则cos4α=＿＿＿.
（2） （1+tan17°）（1+tan28°）=＿＿＿＿.
（3） 已知tanα= ,则cos²α+ sin2α=＿＿＿.
（4） 函数y=2sinxcosx-2sin²x+1的最小正周期为＿＿＿.
第一问，sinα+cosα= 二分之一
第三问，tanα= 三分之一，cos²α+ 二分之一倍的sin2α

答案

cos4a=1-2sin2 2a=1-4(sina cosa)2
(sina+cosa)2=1+2sina cosa=1/2 sina cosa=-1/4
cos4a=1-4/16=3/4
1+tan17+tan28+tan17 tan28
tan45=(tan28+tan17)/(1-tan17 tan28)=1
(1+tan17)(1+tan28)=1+1=2
第三问不知道你要表达什么.
y=2sinxcosx-2sin2 x +1=sin2x+cos2x 最小正周期是2π/2=π