f(x)=(2x-a)/(x^2+2)(x属于R)在区间[-1,1]上是增函数求实数a的值组成的集合
题目
f(x)=(2x-a)/(x^2+2)(x属于R)在区间[-1,1]上是增函数求实数a的值组成的集合
答案
f'(x)=(-2x^2+2ax+4)/(x^2+2)^2>0(x∈(-1,1)),
∴g(x)=-2x^2+2ax+4>0(x∈(-1,1)),
∴g(1)=2a+2>=0,且g(-1)=2-2a>=0,
∴A=[-1,1].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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