三批货物共值2250元,按重量,第一批和第二批的比是1﹕2,第二批和第三批的比是1﹕2.5;按单价,第一批和第二批的比是3﹕1,第二批和第三批的比是7﹕3,三批货物各值多少元?

三批货物共值2250元,按重量,第一批和第二批的比是1﹕2,第二批和第三批的比是1﹕2.5;按单价,第一批和第二批的比是3﹕1,第二批和第三批的比是7﹕3,三批货物各值多少元?

题目
三批货物共值2250元,按重量,第一批和第二批的比是1﹕2,第二批和第三批的比是1﹕2.5;按单价,第一批和第二批的比是3﹕1,第二批和第三批的比是7﹕3,三批货物各值多少元?
答案
三批货物质量比:
1×2=2,
2.5×2=5,
第一批:第二批:第三批=1:2:5,
三批货物单价比:
3×7=21,
1×7=7,
第一批:第二批:第三批=21:7:3,
三批货物总价比:
1×21=21,
2×7=14,
5×3=15,
第一批:第二批:第三批=21:14:15,
2250×
21
21+14+15

=2250×
21
50

=945(元);
2250×
14
21+14+15

=2250×
14
50

=630(元);
2250×
15
21+14+15

=2250×
15
50

=675(元);
答:三批货物各值945元、630元、675元.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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