如图，平面ABC⊥平面ABD，∠ACB=90°，CA=CB，△ABD是正三角形，则二面角C-BD-A的平面角的正切值为多少．
题目
如图，平面ABC⊥平面ABD，∠ACB=90°，CA=CB，△ABD是正三角形，则二面角C-BD-A的平面角的正切值为多少．
答案
取AB的中点O，连接CO，作OH⊥BD，连接CH
∵CA=CB，∴CO⊥AB
∵平面ABC⊥平面ABD，平面ABC∩平面ABD=AB，
∴CO⊥平面ABD，
∵OH⊥BD
∴CH⊥BD
∴∠CHO是二面角C-BD-A的平面角
设CA=2a，则
∵∠ACB=90°，CA=CB，
∴CO=
∵CA=CB，∴CO⊥AB
∵平面ABC⊥平面ABD，平面ABC∩平面ABD=AB，
∴CO⊥平面ABD，
∵OH⊥BD
∴CH⊥BD
∴∠CHO是二面角C-BD-A的平面角
设CA=2a，则
∵∠ACB=90°，CA=CB，
∴CO=
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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