在△ABC中,设 cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA的值.
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在△ABC中,设 cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA的值.
题目
在△ABC中,设
cosB
3b
答案
∵
cosB
3b
=
cosC
2c
=
cosA
a
,
∴tanA=2tanC=3tanB,
∵tanA=tan(π-B-C)=-tan(C+B)=-
tanC+tanB
1−tanCtanB
=
1
2
tanA+
1
3
tanA
1−
1
6
ta
n
2
A
,
∴tanA=1,
∴A=
π
4
,
∴cosA=
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