在锐角△ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边,且根号3倍的a=2csinA

题目

在锐角△ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边,且根号3倍的a=2csinA
(1)确定∠C的大小
（2）若c=根号7,且△ABC的面积为2分之三倍根号3,求a+b的值
如果正确并能看得懂的话追加分值）
在符号的描述上请不要出现歧义

答案

1.c/sinC=a/sinA===>sinC=csinA/a=√3/2
∴∠C=60º
2.S△ABC=absin60º/2=3√3/2===>ab=3
2abcosC=a²+b²-c²===>a²+b²=2*3(1/2)+(√7)²=10
(a+b)²=a²+b²+2ab=10+2*3=16
∴a+b=4