在平面直角坐标系中,已知三角形三个顶点的坐标分别为A(-3,3),B(4,2),C(2,0)

题目

在平面直角坐标系中,已知三角形三个顶点的坐标分别为A(-3,3),B(4,2),C(2,0)
求1：BC边上的中线AD所在的直线方程
2：点A关于BC的对称点A`的坐标、

答案

BC中点D(3,1),所以AD方程:y=-x/3+2
k(BC)=1,所以k(AA')=-1,所以点A'在直线y=-x上,点A到BC距离d(AE)=
绝对值(-3-3-2)/根号2=4根号2,所以A'到BC距离d(A'E)=
绝对值(x+x-2)/根号2=4根号2,所以x=5,所以A'(5,-5)