已知,如图,平面 α ⊥平面β,α交β于l,

题目

已知,如图,平面 α ⊥平面β,α交β于l,
在l上取线段AB等于4,AC,BD在平面αβ内,AC⊥AB,DB⊥AB,AC=3,BD=12,求CD

答案

连接BC,CD
平面 α ⊥平面β
AC⊥AB,DB⊥AB,
所以 BD⊥面 α
BD ⊥BC
BC=√(AC^2+BA^2)=5
CD=√(BC^2+BD^2)=13