某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处,此时得知,该渔船沿北偏东105°方向,以每小时9海里的速度向一小岛靠近,舰艇时速21海里,则舰艇到达渔船的最短时间是_小时.
题目
某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处,此时得知,该渔船沿北偏东105°方向,以每小时9海里的速度向一小岛靠近,舰艇时速21海里,则舰艇到达渔船的最短时间是______小时.
答案
设两船在B点碰头,由题设作出图形,
设舰艇到达渔船的最短时间是x小时,
则AC=10,AB=21x,BC=9x,∠ACB=120°,
由余弦定理,知(21x)
2=100+(9x)
2-2×10×9x×cos120°,
整理,得36x
2-9x-10=0,
解得x=
,或x=-
(舍).
答:舰艇到达渔船的最短时间是
小时.
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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