设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线l与椭圆C交与A,B两点,l的倾斜角为60度,
题目
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线l与椭圆C交与A,B两点,l的倾斜角为60度,
向量AF=2向量FB求:椭圆C的离心率 如果AB=15/4,求椭圆C的方程
答案
(1)AB:y=√3(x+c),代入椭圆方程,b^2*x^2+a^2*3(x^2+2cx+c^2)=(ab)^2,整理得(3a^2+b^2)x^2+6a^2*cx+a^2(3c^2-b^2)=0,把b^2=a^2-c^2代入上式得(4a^2-c^2)+6a^2*cx+a^2(4c^2-a^2)=0,△=36a^4*c^2-4a^2(4c^2-a^2)(4a^2-c...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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