已知 向量a=（根号3 sin3x,-y) ,b=(m,cos3x,-m) 且a+b=0 ,设y=f .

题目

已知 向量a=（根号3 sin3x,-y) ,b=(m,cos3x,-m) 且a+b=0 ,设y=f .
(1) 求f的表达式,且求函数f在〔18/π,2π/9] 上图像最低点M的坐标.
(2) 若对于任意X [0,π/9],f(x)>t-9x+1 恒成立,求实数t的范围.

答案

1.∵a向+b向=0向 ∴（根号3倍sin3x ,-y)+（m,cos3x整个减去m）=（0,0）//这里我为了区分开 所以不用符号了
∴ 根号3倍sin3x+m=0 m=-根号3sin3x//代入下面的式子
-y+cosx-m=0 ∴y=cos3x+根号3倍sin3x //把2提出去 变成1/2倍的cos3x和根号3/2倍的sin3x
f（x）=y=2sin（π/6+3x） 因为x∈[π/18,2π/9] 则π/6+3x∈[【π/3,5π、6]
当x=2π/9 f（x）min=2sin（5π/6）=1
2.f（x）在x∈[0,π/9] 即 π/6+3x∈【π/6,π/2】 f(x)>t-9x+1恒成立
此时 f（x）min=1＞t-3π/2+1
解不等式的 t＜3π/2
//min是最小值啊 纯手打 题自己写的 欢迎网友指出错误 有点繁琐但思路很清晰