正比例函数的图像经过点(-2,8),过图像上一点A作y轴的垂线,垂足为B（0,6）.求：（1）A点的坐标；（2）△OAB的面积.(要有过程)

题目

正比例函数的图像经过点(-2,8),过图像上一点A作y轴的垂线,垂足为B（0,6）.求：（1）A点的坐标；（2）△OAB的面积.(要有过程)

答案

分析：对于正比例函数y=kx来说,告诉一组对应值就可以确定k值.因此可得k=-4,又因为过A点作y轴的垂线（与x轴平行）,所以B点纵坐标与A点纵坐标相同,所以A点纵坐标也是6,代入可求得横坐标为-1.5.即A（-1.5,6）.把点的坐标转化为相应线段的长度才可以求三角形的面积.
设正比例函数解析式为y=kx,因为（-2,8）在图像上,所以-2k=8,解得k=-4.
因为AB垂直于y轴,所以A点坐标与B点坐标相同,不妨设A点坐标为（a,6）,代入y=-4x可得a=-1.5,所以A点坐标为（-1.5,6）.
在RT△OAB中,因为A(-1.5,6),B(0,6)所以OB=6,AB=1.5,所以△OAB的面积=AB.OB/2=1.5*6/2=4.5.