求y=|x+1|+根号下(x-2)^2的定义域及值域~

题目

求y=|x+1|+根号下(x-2)^2的定义域及值域~

答案

根号下大于等于0
所以(x-2)^2>=0,恒成立,所以定义域是R
y=|(x+1)|+√(x-2)^2
=|x+1|+|x-2|
=|x+1|+|2-x|>=|x+1+2-x|=3
当x+1和2-x同号或至少一个是0时取等号
所以显然等号能取到
所以值域[3,+∞)