已知a2+3a+1=0，求3a3+（a2+5）（a2-1）-a（5a+6）的值．

题目

已知a²+3a+1=0，求3a³+（a²+5）（a²-1）-a（5a+6）的值．

答案

∵a²+3a+1=0，
∴a²+3a=-1，
∴原式=3a³+（a²+5）（a²-1）-a（5a+6）
=3a³+a⁴+4a²-5-5a²-6a
=a⁴+3a³+4a²-5-5a²-6a
=a²（a²+3a）+4a²-5-5a²-6a
=-a²+4a²-5-5a²-6a
=-2a²-6a-5
=-2（a²+3a）-5
=-2×（-1）-5
=-3．