将 ln[x+(x^2+1)^(1/2)] 展开为X的幂级数...
题目
将 ln[x+(x^2+1)^(1/2)] 展开为X的幂级数...
答案
求导后是1/√(1+x^2)＝(1+x^2)^(-1/2)＝1＋(-1/2)*x^2＋...＋[(-1)^n*1/2*3/2*...*(2n-1)/2]/n!*x^(2n)＋...＝1 ＋ ∑[(-1)^n*(2n-1)!/(2n)!]*x^(2n),n从1到∞
再积分,ln[x+√(x^2+1)]＝x ＋ ∑[(-1)^n*(2n-1)!/((2n)!×(2n+1))]*x^(2n+1),n从1到∞.收敛域是[-1,1]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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