求证；如果两条直线同时垂直与一个平面,那麼这两条直线平行.怎麼用向量证明···

题目

求证；如果两条直线同时垂直与一个平面,那麼这两条直线平行.怎麼用向量证明···

答案

这一题不好用向量法,应该用重合法证明：a⊥α,b⊥α,A＝a∩α,B＝b∩α,过B.a作平面β ,c＝α∩β,d＝直线AB.,a,d,B都∈β,β上过B作e‖a,则e⊥αB∈e∩b,假如e,b不同,过相交直线e,b可以确定平面γ,f＝α∩γ则e⊥f,...