平面向量的数量积

题目

平面向量的数量积
1.若向量a与b不共线,向量a.向量b≠0,且向量c=向量a-[(向量a.向量a)/(向量a.向量b)].向量b,则向量a与c的夹角为?
2.已知向量a、b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(向量a-向量c).(向量b-向量c)=0.则向量c的模的最大值是?
第二题没说c和a、b共线啊

答案

1.设向量a与c的夹角为AcosA=a.c/|a||c|=[a.(a-(a.a/a.b)b)]/|a||c|=[a.a-(a.a/a.b)a.b]/|a||c|=(a.a-a.a)/|a||c|=0故A=π/22.设c=ka+lb由(a-c).(b-c)=0得(a-ka-lb).(b-ka-lb)=0-k+k^2-l+l^2=0|c|^2=(ka+lb).(ka+lb)=...